Problemas Resueltos de Interés Compuesto (Parte III)

1. Una deuda de $50 000 se documenta mediante un pagaré que incluye intereses a razón de 3% trimestral, y que será pagadero al cabo de un año. ¿Qué cantidad puede obtenerse por él si se descuenta al cabo de 4 meses a una tasa de interés de 12% convertible mensualmente?

M = $50 000   (valor futuro de la deuda o del pagaré)

i = 3% trimestral   (Tasa de interés por periodo de la deuda)

plazo = 1 año   (Tiempo en que se pagará la deuda)

plazo = 4 meses   (tiempo transcurrido desde que se documentó la deuda)

plazo = 12 – 4 = 8 meses  (plazo que se anticipa el pago)

j = 12%

m = 12
Solución
Se busca el valor actual considerando el descuento y transcurridos 4 meses después de que se firmó el pagaré.
n = 8 meses

C = $46 174.16  (Cantidad que se puede obtener si se descuenta)


2. Por la venta de una casa, una compañía inmobiliaria recibe un pagaré por $140 000 con vencimiento a 5 años que devenga intereses a razón de 10% anual convertible semestralmente. ¿Qué cantidad recibirá la empresa si al cabo de un año descuenta el documento en su banco y éste le cobra 16% de interés anual?
Solución
El pagaré produce intereses, por lo que es necesario calcular el valor del mismo en la fecha de su vencimiento, es decir, se debe calcular el monto con los siguientes:
Datos
C = $140 000 (importe de la venta de la casa a valor actual)
Plazo = 5 años  (tiempo en que vencerá el pagaré)
j = 10%
m = 2
M = ?   (valor nominal del pagaré)

M = $228 045.25   (valor del pagaré cuando venza)
Con este valor futuro se calcula su valor actual con las condiciones del descuento que aplica el banco:
M = 228 045.25
Plazo = 4 años
j = 16%
m = 1
C = ?

C = $125 947.36   (valor que recibe la empresa un año después)

3. ¿En cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés efectiva anual es de:
a)    10%?
b)    20%?
Datos
Plazo = ?
C = C     (el capital puede ser cualquier cantidad)
M = 2C    (el monto será el doble del capital)
De la fórmula del monto a interés compuesto se despeja el plazo (n):
a) 10%?

 n = 7.272540897 años es el tiempo que tarda en duplicarse un capital al 10% efectivo anual 

b) 20%?

n = 3.8018 años es el tiempo que tarda en duplicarse un capital al 20% efectivo anual