Problemas Resueltos de Interés Compuesto (Parte II)

1. Determine el monto acumulado de $50 000 que se depositan en una cuenta de valores que paga 15% anual convertible mensualmente:
a) Al cabo de un año
b) Al cabo de dos años

Solución
Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto:
Datos
C = $50 000.00
j = 15%
m = 12
La tasa de interés compuesto para cada inciso es:

El número de periodos “n” depende del plazo, y se obtiene multiplicando el número de años por la frecuencia de conversión.

a) Al cabo de un año
n = 1(12) = 12 meses

    M = $58,037.73

b) Al cabo de dos años
n = 2(12) = 24 meses

    M = $67,367.55

2. Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300 000 si se reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 0.24 anual convertible trimestralmente?

Datos
C=$300 000.00   (cantidad prestada por el banco)
Tasa nominal anual = 0.24 = 24%
Plazo = 1 año
Periodo de capitalización = trimestre
Frecuencia de conversión = 4 (un año tiene 4 trimestres)
M = ?
Solución

 

 M = $378,743.09   (dinero que se le debe pagar al banco)

3. ¿Cuánto dinero debe depositarse en el banco si se desea acumular un monto de $250 000 en un plazo de 2 años, y la tasa de interés es de 9% convertible mensualmente?
Datos
C = ? (La cantidad que se debe depositar es un valor actual)
M = $250 000 (La cantidad a acumular es valor futuro)
Plazo = 2 años
j = 9%
m = 12
Solución
Entonces, se busca el valor actual a interés compuesto conociendo el monto.
n = 2(12) = 24 meses

    C = $208 957.85   (Cantidad a depositar para acumular
                   $250 000.00 en dos años)

4. ¿Qué cantidad de dinero recibe una empresa en calidad de préstamo si ha firmado un documento por $650 000 que incluye capital e intereses a 18% convertible trimestralmente, y tiene vencimiento en 18 meses?
Datos
C = ? (La cantidad que recibe en préstamo es un valor actual)
M = $650 000 (valor nominal del documento o valor futuro)
Plazo = 18 meses
j = 18%
m = 4
Solución
Entonces, se busca el valor actual a interés compuesto conociendo el monto.
n = (18/12)(4) = 6 trimestres

C = $499 132.23 es la cantidad que se recibe en préstamo