Problemas Resueltos de Interés Compuesto (Parte I)

1. ¿Cuál es la tasa de interés por periodo de:
a) 30% anual capitalizable mensualmente?
b) 16% anual capitalizable trimestralmente?
c) 2% trimestral?
d) 15% anual?

Solución

Para conocer la tasa de interés por periodo se divide la tasa anual entre la frecuencia de conversión:

a) 30% anual capitalizable mensualmente
Tasa anual = 30%
Frecuencia de conversión = 12

 

    i = 2.50% mensual

b) 16% anual capitalizable trimestralmente
Tasa anual = 16%
Frecuencia de conversión = 4

   i = 4% trimestral

c) 2% trimestral
periodo = trimestre
Tasa anual = 2% x 4 = 8%
Frecuencia de conversión = 4

   i = 2% trimestral

d) 15% anual
Tasa anual = 15%
Frecuencia de conversión = 1

i = 15% anual

2. ¿Cuál es la frecuencia de conversión de los ejemplos del problema anterior?

a)    30% anual capitalizable mensualmente?

Periodo = mes
Frecuencia de conversión = 12
 

b)    16% anual capitalizable trimestralmente?

Periodo = trimestre
Frecuencia de conversión = 4

c)    2% trimestral?

Periodo = trimestre
Frecuencia de conversión = 4

3. Determine el interés que gana en un año un depósito de $1 000 en:

Solución

a) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual simple.

 I  ?
Plazo = 1 año
C = $1,000.00
a)    i = 20% anual simple
La fórmula que se utiliza es I=Cit porque pide calcular el interés simple:
Como el plazo es 1 año, t = 1.
I = $200.00

b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.

Se utiliza la fórmula de interés simple, con
I = 10% semestral simple y t = 2 semestres:  

   I = $200.00

c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto semestralmente.

Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se resta del capital:
j = 20%
m =2
n = (1) (2) = 2 semestres

       I = $210.00

d) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible trimestralmente.

Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se resta del capital:

j = 20%
m = 4n = (1) (4) = 4 trimestres 

      I = $215.51