El Modelo de Valuación de Activos - CAPM
El CAPM es un modelo de equilibrio general que se emplea para determinar la relación existente entre la rentabilidad y el riesgo de un portafolio o un título de inversión cuando el mercado de capitales se encuentra
en equilibrio. El modelo asume, entre otras cosas, que todos los inversionistas en el mercado determinan el portafolio óptimo empleando el enfoque de Harry Markowitz.
en equilibrio. El modelo asume, entre otras cosas, que todos los inversionistas en el mercado determinan el portafolio óptimo empleando el enfoque de Harry Markowitz.
El modelo CAPM tiene un planteamiento simple, y se sustenta en una serie de supuestos sobre el mercado de capitales. A pesar de que los supuestos del modelo no necesariamente se cumplen en la vida real, la capacidad predictiva del modelo ha demostrado ser efectiva.
Supuestos del Modelo CAPM
Los supuestos del CAPM describen una situación extrema. El modelo se basa en que el mercado de capitales es perfecto, y no existe ningún tipo de restricción que impidan la participación de los inversionistas.
Este modelo se desarrolla en un mundo hipotético donde se hacen los siguientes supuestos acerca de los inversionistas y del conjunto de oportunidades de una cartera de inversión:
Los supuestos del CAPM describen una situación extrema. El modelo se basa en que el mercado de capitales es perfecto, y no existe ningún tipo de restricción que impidan la participación de los inversionistas.
Este modelo se desarrolla en un mundo hipotético donde se hacen los siguientes supuestos acerca de los inversionistas y del conjunto de oportunidades de una cartera de inversión:
1. Los inversionistas son individuos que tienen aversión al riesgo y buscan maximizar la utilidad esperada de su riqueza al final del periodo. Los inversionistas evalúan los portafolios tomando en cuenta los retornos esperados y la desviación estándar de los diversos portafolios. Dados dos portafolios iguales, se escogerá aquel de menor desviación estándar.
2. Los inversionistas son tomadores de precios y poseen expectativas homogéneas acerca de los rendimientos de los activos, los cuales tienen una distribución normal conjunta.
3. Existe un activo libre de riesgo tal que los inversionistas pueden pedir en préstamo o prestar montos ilimitados a la tasa libre de riesgo. La tasa libre de riesgo es la misma para todos los inversionistas
2. Los inversionistas son tomadores de precios y poseen expectativas homogéneas acerca de los rendimientos de los activos, los cuales tienen una distribución normal conjunta.
3. Existe un activo libre de riesgo tal que los inversionistas pueden pedir en préstamo o prestar montos ilimitados a la tasa libre de riesgo. La tasa libre de riesgo es la misma para todos los inversionistas
4. Los valores son infinitamente divisibles. Las cantidades de todos los activos son negociables y perfectamente divisibles. Si un inversionista lo desea puede adquirir la fracción de una acción.
5. Existe información perfecta. Los mercados de activos están libres de fricciones; la información no tiene costo alguno y está al alcance de todos los inversionistas.
6. No existen imperfecciones en el mercado (como impuestos, leyes, etcétera). Es decir, los impuestos y los costos de transacción son irrelevantes.
5. Existe información perfecta. Los mercados de activos están libres de fricciones; la información no tiene costo alguno y está al alcance de todos los inversionistas.
6. No existen imperfecciones en el mercado (como impuestos, leyes, etcétera). Es decir, los impuestos y los costos de transacción son irrelevantes.
Estos supuestos muestran que el CAPM se basa en los postulados de la teoría microeconómica, en donde el consumidor (el inversionista con aversión al riesgo) elige entre curvas de indiferencia que le proporcionan la misma utilidad entre el riesgo y el rendimiento. Esta elección entre el riesgo y el rendimiento lleva al inversionista, por un lado, a la formación de carteras y a la búsqueda de portafolios que incluyan, además de los activos riesgosos, valores cuya tasa es libre de riesgo, y por otro lado a enfrentarse a un mercado de fondos prestables que debe estar en equilibrio en cada momento del tiempo. Adicionalmente, como todo consumidor racional, el inversionista adverso al riesgo buscará máximizar el rendimiento esperado sobre sus activos y minimizar el riesgo.
Esta conducta de los inversionistas hace que exista un conjunto de portafolios únicos que maximizan el rendimiento esperado de un activo y minimizan el riesgo; a esta serie de carteras se les denomina comúnmente portafolios eficientes.
La Evaluación Privada o Financiera
En esta evaluación se debe incluir la interpretación objetiva de datos y buen criterio cualitativo. Básicamente,
esta evaluación se realiza por medio del valor presente neto o VPN. Este criterio consiste en descontar los flujos de caja a una tasa de descuento que refleje el rendimiento de una alternativa de inversión similar al riesgo del proyecto o negocio. Pero ¿cuál es la tasa de descuento más apropiada para descontar los flujos de caja que ofrece un determinado proyecto o negocio?. Dar respuesta a esta pregunta requiere estudiar la estructura óptima de financiamiento o relación más conveniente que puede establecerse entre los recursos prestados(deuda) y el capital propio (D/C). A partir de los trabajos de Modigliani y Miller se plantea la proposición básica siguiente:
En esta evaluación se debe incluir la interpretación objetiva de datos y buen criterio cualitativo. Básicamente,
esta evaluación se realiza por medio del valor presente neto o VPN. Este criterio consiste en descontar los flujos de caja a una tasa de descuento que refleje el rendimiento de una alternativa de inversión similar al riesgo del proyecto o negocio. Pero ¿cuál es la tasa de descuento más apropiada para descontar los flujos de caja que ofrece un determinado proyecto o negocio?. Dar respuesta a esta pregunta requiere estudiar la estructura óptima de financiamiento o relación más conveniente que puede establecerse entre los recursos prestados(deuda) y el capital propio (D/C). A partir de los trabajos de Modigliani y Miller se plantea la proposición básica siguiente:
La capacidad de endeudamiento permite aumentar el rendimiento de una actividad empresarial debido al ahorro fiscal o escudo tributario generado por el pago de intereses de la deuda contraida. Esto confirma lo que se plantea teóricamente: en cualquier sistema de mercado donde los impuestos son diferentes de cero y donde los activos de inversión tienen diferentes riesgos, la estructura de capital tiene efecto sobre el valor de la ganancia total del inversionista en un proyecto o negocio empresarial.
Por otro lado, el costo de oportunidad de capital o COK es un concepto que expresa el rendimiento alternativo de igual riesgo económico. Pero cuando una parte del proyecto es financiado a través de préstamo o deuda, este COK se debe corregir para obtener otro apalancado que incluye efecto de la deuda . El valor de la prima de riesgo esperada para una inversión está directamente relacionado con la volatilidad
de los rendimientos(b) que muestra esa inversión en relación con los rendimientos que ofrece el mercado de capitales. La tasa de descuento tiene dos componentes básicos: la tasa libre de riesgo(Rf), que toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo y una prima por riesgo que ha de compensar el riesgo adicional de la inversión El costo promedio ponderado de capital o WACC(weight average capital cost), se define como costo promedio de las diferentes fuentes de financiamiento. Estas tasas, según la teoría del CAPM, se expresan del modo siguiente:
El rendimiento de una inversión(Ri) sería: R inversión = Ri = Rf + prima por riesgo de la inversión. Asimismo, el rendimiento para una cartera de inversión y para el mercado en su conjunto sería: Rmercado =
Rm = Rf + prima de riesgo de mercado.
de los rendimientos(b) que muestra esa inversión en relación con los rendimientos que ofrece el mercado de capitales. La tasa de descuento tiene dos componentes básicos: la tasa libre de riesgo(Rf), que toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo y una prima por riesgo que ha de compensar el riesgo adicional de la inversión El costo promedio ponderado de capital o WACC(weight average capital cost), se define como costo promedio de las diferentes fuentes de financiamiento. Estas tasas, según la teoría del CAPM, se expresan del modo siguiente:
El rendimiento de una inversión(Ri) sería: R inversión = Ri = Rf + prima por riesgo de la inversión. Asimismo, el rendimiento para una cartera de inversión y para el mercado en su conjunto sería: Rmercado =
Rm = Rf + prima de riesgo de mercado.
Para hallar el rendimiento requerido de una inversión en particular es preciso relacionar el rendimiento de una inversión con el rendimiento del mercado o concretamente con la prima del mercado. Tal relación se puede establecer a través de la correlación de los excesos de retorno de la inversión o prima de riesgo de la inversión(Ri - Rf) en función de los excesos de retorno del mercado o prima de riesgo del mercado(Rm - Rf), es decir, Rinversión = Rf +ß.Rmercado.. Ese tipo de relación expresa la volatilidad de los rendimientos de la inversión y se denomina beta(ßi). Para hallar el beta hay que estimar una regresión lineal de dos variables usando el método de mínimos cuadrados ordinarios(MCO), donde la inclinación o pendiente(ß) de la línea de regresión establecerá la relación que hay entre la prima de la inversión y la de mercado (veáse Figura 1). El beta se puede interpretar como el grado de respuesta de la variabilidad de los rendimientos de la inversión a la variabilidad de los rendimientos del mercado.
Si ßi > 1, entonces tenemos que las variaciones en los rendimientos de la inversión serán mayores a las variaciones del rendimiento del mercado (inversiones riesgosas). Si ßi = 1, el rendimiento de la inversión variará en la misma proporción que la variación del rendimiento de mercado (inversiones de riesgo promedio). Si ßi < 1, entonces el valor de la inversión será menos riesgosa que el rendimiento del mercado (inversiones defensivas). Si ßi es negativo, se tendrá las llamadas inversiones superdefensivas.
De lo anterior se deduce que:
ßi = Prima de riesgo de la inversión/ Prima de riesgo de mercado = (Ri-Rf)/ (Rm-Rf)
Es decir: (COK - Rf) = b.(Rm - Rf), de modo que:
COK = Rf + b(Rm -Rf) + ? t , que es la conocida expresión del CAPM
COKApal = COK + (1- t)(COK - i)D/C
WACC = i(1- t)D/(C+D) + COKApalC/(C+D)
COK es el costo de oportunidad del capital o tasa de rendimiento mínima de la inversión.
COK Apal es el costo de oportunidad del capital apalancado.
ßi = Prima de riesgo de la inversión/ Prima de riesgo de mercado = (Ri-Rf)/ (Rm-Rf)
Es decir: (COK - Rf) = b.(Rm - Rf), de modo que:
COK = Rf + b(Rm -Rf) + ? t , que es la conocida expresión del CAPM
COKApal = COK + (1- t)(COK - i)D/C
WACC = i(1- t)D/(C+D) + COKApalC/(C+D)
COK es el costo de oportunidad del capital o tasa de rendimiento mínima de la inversión.
COK Apal es el costo de oportunidad del capital apalancado.
WACC es el costo promedio ponderado del capital.
Rf es la tasa libre de riesgo = intercepto de la regresión o rendimiento autónomo.
Rm es el rendimiento del mercado.
Rf es la tasa libre de riesgo = intercepto de la regresión o rendimiento autónomo.
Rm es el rendimiento del mercado.
ß es el beta, mide la volatilidad de los rendimientos relativos del proyecto. Coeficiente que mide el grado de riesgo del activo con respecto al rendimiento de mercado.
i es el costo de la deuda o préstamo de la empresa.
i es el costo de la deuda o préstamo de la empresa.
t es la tasa marginal de impuestos.
D es el monto de la deuda o del préstamo a valores de mercado.
C es el monto de capital a valores de mercado.
? t es el término de error aleatorio de la regresión en el periodo t.
Desde el punto de vista privado, las empresas pueden elaborar dos clases de flujos de caja: los económicos (inversión y los flujos del proyecto o giro del negocio, incluyendo la liquidación) y los financieros que comprenden los flujos económicos antes mencionados más: el desembolso del principal, las amortizaciones, pago de intereses del préstamo y el escudo tributario o escudo fiscal.
La evaluación financiera intenta valorar las ganancias generadas por el proyecto o por el negocio, y las que se derivan del financiamiento (i.e., el escudo tributario por los intereses cuando se tiene acceso al crédito comercial o subsidiado). Una sólida evaluación de proyectos que combina flujos debe utilizar tasas de descuento pertinente en cada caso.
D es el monto de la deuda o del préstamo a valores de mercado.
C es el monto de capital a valores de mercado.
? t es el término de error aleatorio de la regresión en el periodo t.
Desde el punto de vista privado, las empresas pueden elaborar dos clases de flujos de caja: los económicos (inversión y los flujos del proyecto o giro del negocio, incluyendo la liquidación) y los financieros que comprenden los flujos económicos antes mencionados más: el desembolso del principal, las amortizaciones, pago de intereses del préstamo y el escudo tributario o escudo fiscal.
La evaluación financiera intenta valorar las ganancias generadas por el proyecto o por el negocio, y las que se derivan del financiamiento (i.e., el escudo tributario por los intereses cuando se tiene acceso al crédito comercial o subsidiado). Una sólida evaluación de proyectos que combina flujos debe utilizar tasas de descuento pertinente en cada caso.
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