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Ejercicios Resueltos de Matemática Financiera

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1. Usted tiene 65 años de edad y está considerando si le conviene comprar una anualidad de una compañía de seguros. Por un costo de $10,000, la compañía de seguros le pagará $1,000 anualmente por el resto de su vida. Si usted puede pagar 8% anualmente con su dinero en una cuenta bancaria y espera vivir hasta los 80 años, ¿vale la pena comprar la anualidad?, ¿Cuánto debería vivir para que valga la pena la anualidad?
¿Vale la pena comprar la anualidad?
TASA DE CRECI.    = 5.56%


Rpta. No le conviene porque la anualidad prometida sólo rinde 5.56% y el préstamo en el banco para poder comprar la anualidad le cuesta 8%.
¿Cuánto debería vivir para que valga la pena la anualidad?
TASA DE CRECI.    = 5.56%
Utilizando la función "buscar objetivo" se determina que debería vivir 20.86 años, para que valga la pena la anualidad.

2. Supongamos que en 19X1 la empresa BAMSA obtiene beneficios por acción de $2.50 y que en 10 años después del beneficio por acción ha aumentado a $3.7. ¿Cuál es la tasa de crecimiento del beneficio por acción?
Lo que se necesita en este ejercicio es calcula la tasa de interés que convierte el P en un F en el período de 10 años.
 
TASA DE CRECI.    = 4.00%

3. Supongamos que una empresa pide prestado $25,000 que devolverá en tres cuotas iguales al final de cada uno de los 3 años siguientes. El banco pide un 2.5% mensual. ¿A cuánto asciende la cuota a pagar?
 Al no mencionar si capitaliza mensualmente, el interés anual se calcula multiplicando el interés mensual por 12. Si el enunciado mencionada que sí capitaliza mensualmente o en cualquier otro período, tendríamos que realizar la operación correspondiente. Por ejemplo, si fuera capitalización mensual es interés anual sería el siguiente: =(1+C7)^12-1 = 34.5%
Pagos anuales    =    S/. 13,765.66

4. Cuál es la tasa efectiva anual equivalente a una tasa nominal de 7% capitalizable mensualmente ?
periodo expresión: año
periodo de capitalización: mes
Periodo expresión deseado: año
n: 12 Cuántos periodos de capitalización hay en el periodo de expresión? = n
m: 12 ¿Cuántos periodos de capitalización hay en el periodo efectivo de cálculo? = m

Tasa Efectiva : 7.23% anual
[ 1 + ( 0.07 / 12 ) ] ^ 12 -"1

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19.7.14

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Guía Básica para Microempresarios - Identificación de Mercados

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El inicio en el conocimiento de los mercadosEl objetivo de todo microempresario es lograr que sus productos o servicios sean aceptados por el consumidor y que éste los compre no solamente una vez, si no que se convierta en un cliente permanente de la microempresa. Para esto es importante que conozca el mercado (cliente, producto, lugar o plaza, forma de pago, entre otros) al que están dirigidos sus productos o servicios.
En esta primera parte de la guía se presentan algunos aspectos clave relacionados con el mercado, que buscan facilitar este conocimiento.

¿Qué es un mercado?
Es un grupo de compradores y vendedores con los medios necesarios para realizar negocios. Un medio puede ser un local, un vehículo, el teléfono, el fax, el correo electrónico o de hecho la Internet. Tenga en cuenta que el mercado no se refi ere sólo al lugar físico o a la plaza de mercado donde normalmente se venden los productos agrícolas.
¿Qué es la oferta?
Es la cantidad de producto o servicio que los microempresarios están en capacidad de ofrecer, a un determinado precio, con una calidad adecuada exigida y en un momento dado.
¿Qué es la demanda?
Es la cantidad de producto que los compradores están dispuestos a adquirir, a un determinado precio, con una calidad adecuada exigida y en un momento dado.
¿Qué es el precio?
Es el valor que los productos o servicios tienen en el mercado y se decide de acuerdo con la oferta y la demanda.
¿Qué es producir con orientación hacia el mercado?
Se entiende como la producción de bienes y servicios diseñados para atraer a un determinado grupo de clientes de quienes se ha estudiado las costumbres y las maneras de compra y consumo. Algunas de las ventajas de producir con orientación hacia el mercado son:
  • Producir lo que se puede vender de acuerdo con la demanda del mercado y no lo que se piensa que les van a comprar.
  • Decidir si conviene o no enviar el producto al mercado en un momento dado.
  • Verifi car si se están recibiendo los mejores precios y si el producto es de la misma calidad que la de otros microempresarios.
  • Programar la cosecha o elaboración de los productos para la época en que se pueda ganar más.
  • Decidir a qué mercado se enviará la producción o a quién se le ofrecerán los servicios.
  • Almacenar los productos, en caso de que se tengan las condiciones necesarias, para épocas donde el precio alcance mejores niveles.
  • Decidir si se elaboran nuevos productos que reporten mayores ganancias.

¿Qué tipos de mercados existen?
El mercado no es uno solo, son distintos dependiendo del tipo de producto, de las cantidades que se negocian y del sitio donde se encuentra el comprador o consumidor. Por eso se habla de:

  • El mercado del café, del cacao, de las frutas, de las artesanías, entre otros (por producto específi co).
  • El mayorista o del minorista (por cantidad de producto).
  • Los mercados locales, regionales, nacionales o internacionales (por cobertura).
El mercado mayorista es el lugar donde los comerciantes minoristas y empresas compran.
En cambio, el minorista es donde los consumidores (familias, restaurantes, etc.) adquieren sus productos.
También es bueno pensar que los productos o servicios se pueden orientar o dirigir a unos clientes o mercados específi cos. Los clientes se pueden diferenciar por edad, sexo, o por capacidad de compra, esto es lo que los especialistas llaman segmentos de mercado, y un segmento de mercado se forma por un grupo numeroso de compradores.
En el siguiente ejemplo se ilustra los segmentos de mercado que pueden existir para el café:
También es clave saber que hay clientes que buscan características especiales en los productos por razones de salud, de conservación del medio ambiente, de nostalgia o de responsabilidad social, esto es lo que los expertos llaman nichos de mercado. Los nichos de mercado se diferencian de los segmentos en que se forman con un grupo de compradores mucho más reducido.
Ejemplos de estos son:
  • El mercado orgánico en el que el consumidor prefi ere productos obtenidos sin uso de insumos químicos.
  • El comercio justo, en el que el comprador está dispuesto a pagar un mayor precio por productos o servicios que han sido producidos respetando las condiciones de trabajo, los derechos de los trabajadores y en los que los productores participen en las ganancias del negocio.
  • El de nostalgia, conformado por los emigrantes que añoran productos de su lugar de origen.
  • El institucional, constituido por las empresas, colegios o instituciones con exigencias particulares de los productos en cuanto al tamaño, calidad, presentación, entre otros.
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15.7.14

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La Contabilidad y su Importancia en la Gestión Empresarial

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La contabilidad es una herramienta de vital importancia para el origen, gestión y competitividad de una empresa. Ordena, evalúa, dispone y controla el uso y la utilización de los recursos con los que cuenta una organización para la realización y el cumplimiento del objeto social, en armonía y respeto de las normas y procedimientos de los agente externos, entre ellos el estado. La contabilidad es una técnica que se ocupa de registrar, clasificar y resumir las operaciones mercantiles de un negocio con el fin de interpretar sus resultados. Por consiguiente, los gerentes o directores a través de la contabilidad podrán orientarse sobre el curso que siguen sus negocios mediante datos contables y estadísticos. Estos datos permiten conocer la estabilidad y solvencia de la compañía, la corriente de cobros y pagos, las tendencias de las ventas, costos y gastos generales, entre otros. De manera que se pueda conocer la capacidad financiera de la empresa.. Entre las decisiones, que se facilitaran, usando la información contable, le podemos adelantar que podrá fijar el precio de sus productos, presupuestara sus compras y sus gastos operativos y administrativos, determinara fuentes de financiamiento al interior y exterior de su organización, evaluara su capacidad de endeudamiento, cuantificara sus utilidades y dispondrá de la mejor manera de ellas, indagara sobre la real situación financiera de su empresa e incluso determinara si debe o no seguir en el negocio. Por lo expuesto, usted entenderá que estamos hablando de una de las principales armas para generar, evaluar y adoptar estrategias que determinen su comportamiento actual y su posicionamiento futuro en el mercado global de hoy en día. Es por estos motivos que nos hemos visto en la necesitad de dar al alumno un conocimiento general de la contabilidad mínima necesaria para una empresa. Esta es una aproximación a los conceptos que le facilitaran a usted conocer, valorar, entender y controlar la labor de los profesionales de la contabilidad que tiene o tendrá en su organización.

Objetivos de la contabilidad
Objetivo General: Informar sobre al situación Económica y financiera de la empresa a una fecha dada y los resultados de sus operaciones mediante al formulación de los estados financieros.
Objetivos Específicos:
Medir y evaluar los recursos de la empresa teniendo una unidad monetaria como común denominado
Controlar las propiedades de la empresa
La infamación contable debe ser hecha con equidad para satisfacer a todos los sectores interesados en ella tanto en internos como externos
.

Finalidad de la contabilidad
La finalidad de la contabilidad es facilitar información que sea útil a sus usuarios en la toma de sus decisiones.
Diferentes autores ubican a la contabilidad en áreas del conocimiento humano como: parte de la matemática, otros como ciencia económica, elemento fundamental de las finanzas caso especial de estadística, aplicación de la legalidad comercial, uso de herramientas tecnológicas como la cibernética, etc.
Dentro de este abanico de conocimientos de los cuales se nutre y enriquece, consideramos una relación muy estrecha con diferentes ramas del saber humano, retribuyendo también la contabilidad estos aportes con soluciones y técnicas acorde con las exigencias de su entorno, por lo que, viene a ser un conocimiento en constante evolución, y respondiendo con información a los requerimientos de su Entorno.
Tiene la finalidad de registrar todas las operaciones que realiza la empresa, para luego preparar periódicamente los estados financieros.
Nos permite además como hacer la claridad del monto de las obligaciones y los derechos del comerciante o de la empresa.

Funciones de la contabilidad
La principal función de la Contabilidad es registrar hechos económicos, considerando una serie de formativas que existen para estandarizar este registro, de tal modo que la información emanada de la contabilidad sea comprendida por todos los que la utilizan para tomar decisiones.
Analizar y clasificar mediante un procedimiento, ordenado y cronológico.
Registrar, hacer conocer por asientos, las actividades de un negocio
Recoge y refleja las variaciones ocurridas en periodos distintos comparativos
Toda anotación contable ha de tener una justificación lógica, jurídica y matemática en una operación administrativa y contable demostrable. 

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14.7.14

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Sistema de Diagnóstico de la Organización

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Señalan Cardona y Chinchilla que “como el beneficio y la unidad son dos resultados diferentes de la acción directiva, existe el peligro de verlos como opuestos. De acuerdo con este razonamiento, la unidad le cuesta beneficios a la empresa. Los directivos pueden fácilmente caer en los mismos dilemas que surgían entre costes y calidad antes de los años 80. Como la calidad cuesta, a menudo es sacrificado.  Sin embargo, aunque es verdad que la manera más fácil de reducir los costes es reducir la calidad, ya ha sido aceptado que es posible incrementar la calidad y reducir ¿a la vez los costes.  De hecho, ya no existen las empresas que no lograron hacer ambas cosas a la vez.  Entre unidad y eficacia puede surgir la misma clase de dilema.  Sin embargo, las mejores empresas son aquellas que logran crecer a la vez en los dos ámbitos».
Estos autores ilustran con la figura del "embudo del diaonóstico" los distintos lugares reales en los que puede encontrarse una empresa.  Por eso tiene una cierta forma de embudo, ya que las zonas oscurecidas son inviables: la zona oscura de la derecha es una especie de muro impenetrable, sólo se puede avanzar más en la eficacia elevándose a través de una mayor unidad; la zona oscura de la izquierda es un cementerio de empresas desaparecidas.

Las empresas paternalistas, aunque tienen unidad, terminan saliendo del mercado porque no son capaces de generar eficacia.  Es el tipo de empresas donde abundan directivos con un perfil bondadoso, sentimentales con buena intención y actitud hacia las personas, pero sin la competencia profesional necesaria para sostener una empresa; andan con el lirio en la mano y caen en la falacia de dar por supuesto que simplemente con la unidad se logrará la eficacia.  Tienen, sin embargo, mayor capacidad de sobrevivir que las empresas burocráticas.

Las Burocráticas no se trata necesariamente de empresas de capital público no logran nada, y si pueden mantenerse es por fuerzas externas a ellas que cubren sus déficits económicos.  Además de no existir confianza entre sus miembros, su nivel de eficacia no logra cubrir el punto de equilibrio: son organizaciones destructoras de valor, tanto económico como humano.  Lo mejor sería cerrarlas.

Las empresas agresivas logran beneficios económicos, pero los logran al margen de la unidad, persiguiendo la eficacia sin contemplaciones.  Estos beneficios son a corto plazo y realmente no consiguen maximizar la eficacia, pues no les resulta fácil obtener amplios márgenes posibles de beneficio debido a la miopía con la que sus directivos toman decisiones.  Miden la eficacia con mucha frecuencia, pero caen en la falacia de dar por supuesto que los resultados se logran al margen de la unidad.  Son directivos que se adaptan más a un perfil entre tiránico y demagógico.  Chocan contra el muro de la derecha.

Las empresas realmente competentes son las que logran la eficacia a través de la unidad y superan el límite de beneficios que tienen las empresas agresivas.  Logran la continuidad en el tiempo de importantes beneficios, porque buscan hacerlo contribuyendo a la creación de valor humano añadido.  Hay en dichas empresas mucho liderazgo auténtico entre sus directivos.  No caen en la falacia de considerar que el indicador de los beneficios futuros son los beneficios de hoy; son plenamente conscientes de que esos indicadores son la competencia distintiva y la unidad de hoy.

Modelos de funcionamiento de las organizaciones
El gran reto de una empresa es el desarrollo de su capacidad de generar beneficios, de ello depende su continuidad.  Para lograrlo, es imprescindible desarrollar una visión íntegra de la toma de decisiones a través de la reflexión y de la buena práctica empresarial.  La visión y comprensión del funcionamiento de las organizaciones se encuadra dentro de tres grandes modelos: el mecánico y el psicosocial, que son los más difundidos pero que resultan incompletos, y el modelo antropológico, que permite una comprensión plena de lo que ocurre en las mejores organizaciones.  Obsérvese que el modelo antropológico o humanista suple las carencias de los otros dos, sin excluirlos.

El modelo antropológico que venirnos desarrollando nos explica cómo podemos lograr que las personas partícipes de la empresa deseen seguir cooperando con ella.  Es el único que permite superar la miopía de los modelos tradicionales de dirección, que dejan de lado variables de cuya interrelación depende la continuidad de la organización y el desarrollo de su capacidad de generar beneficios sostenida en el tiempo. Tiene, por lo tanto, un gran potencial para comprender la realidad empresarial y es el paradigma implícito de las mejores instituciones.

Por ejemplo, sólo este modelo antropológico permite comprender los fenómenos de corrupción en el ámbito público o privado.  La lucha contra la corrupción basada en políticas formales, dentro de un paradigma incompleto, resultan totalmente incapaces de lograr el fin que persiguen.

Las consecuencias de la limitación del llamado paradigma psicosociológico  «son más graves de lo que parece a simple vista.  El paradigma psicosociológico lleva implícito un pseudohumanismo que es, en ocasiones, más corrosivo que un mecanicismo meramente técnico que se limite a ignorar los planos psicológicos y morales de la persona.  La manipulación psicológica, aunque sea bien intencionado, puede ser más destructivo que la búsqueda de la simple eficacia apoyado en un esquema técnico riguroso.  En bastantes ocasiones, las teorías basados en el paradigma psicosociológico implican también una concepción utópica del hombre y de la sociedad, que está en la propia lógica del paradigma llevada a sus últimas consecuencias.

El meconicismo, sin embargo, suele moverse con una concepción parcial pero no utópica, una concepción que es realista, aunque su realismo venga limitado por lo incompleto del modelo.  Tal vez por esta razón los directivos de empresa, que se mueven en un entorno poco paciente para las utopías, tienden a interpretar las ideas que aparecen en el paradigma psicosociológico en clave mecanicista. Esa interpretación les lleva a concesiones en el plano de la otra actividad (conseguir de buenos modos la aceptación de lo que hay que hacer en la empresa, procurando que la gente esté lo más satisfecha posible con lo que le toca hacer G cada uno), pero siempre queeficacia no se resiento gran cosa.  Y naturalmente, cuando el entorno externo se endurece y el logro de la eficacia se hace más dificil, lo primero que se arrojo por la borda como lastre inútil son todas las políticas que se habían establecido para contentar a la gente.  En el fondo, late la idea de que la eficacia se consigue por la vía dura sistemas formales son los que garantizan la productividad y que la atractividad satisfacción ligado a lo que se hace en la empresa es algo muy digno de ser conseguido, pero que no está nada claro que ayude al logro de la productividad cuando ésta se necesita de veras.  Muchos directivos -¿la mayoría?- sienten de ese modo, y "barruntan" que los argumentos que esgrimen en contra de esa postura los teóricos del paradigma psicosocial que nos ocupa están basados, en el fondo, en una concepción utópica del ser humano».
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